Լուծեք 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=2$$

$$m=-2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$m^{2}-4=0$$

Դիտարկեք m^{2}-4: Նորից գրեք m^{2}-4-ը m^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք m-2=0-ն և m+2=0-ն։

$$m=2 m=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 36-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$9m^{2}=36$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Բաժանեք 36 9-ի և ստացեք 4:

$$m^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$m=2 m=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$9m^{2}-36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և -36-ը c-ով:

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -36:

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Հանեք 1296-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±36}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 36-ը 18-ի վրա:

$$m=2$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±36}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -36-ը 18-ի վրա:

$$m=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=2 m=-2$$