Լուծեք 9d^4-840d^2+631=0

$$9 d ^ { 4 } - 840 d ^ { 2 } + 631 = 0$$

Լուծել d-ի համար

$$d=-\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx -0.870250386$$

$$d=\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx 0.870250386$$

$$d = \frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx 9.621642147$$

$$d = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx -9.621642147$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը d^{2}-ով:

$$9t^{2}-840t+631=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, -840-ը b-ով և 631-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-840\right)±\sqrt{\left(-840\right)^{2}-4\times 9\times 631}}{2\times 9}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18}$$

Լուծեք t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=\frac{\sqrt{18969}+140}{3} t=\frac{140-\sqrt{18969}}{3}$$

Քանի որ d=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով d=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$d=\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=-\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}} d=-\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}}$$