Լուծեք 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+3\right)^{2}:

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 4x^{2}+12x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Համակցեք 9x^{2} և -16x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Համակցեք -18x և -48x և ստացեք -66x:

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Հանեք 36 9-ից և ստացեք -27:

$$-7x^{2}-66x-27$$

Ընդարձակել

$$-7x^{2}-66x-27$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+3\right)^{2}:

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 4x^{2}+12x+9-ով բազմապատկելու համար:

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Համակցեք 9x^{2} և -16x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Համակցեք -18x և -48x և ստացեք -66x:

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Հանեք 36 9-ից և ստացեք -27:

$$-7x^{2}-66x-27$$