Լուծեք 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Գնահատել

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+1\right)^{2}:

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 4x^{2}+4x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -42 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Համակցեք 36x և -84x և ստացեք -48x:

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Հանեք 42 9-ից և ստացեք -33:

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Գումարեք -33 և 49 և ստացեք 16:

$$36x^{2}-48x+16$$

Ընդարձակել

$$36x^{2}-48x+16$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x+1\right)^{2}:

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 4x^{2}+4x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -42 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Համակցեք 36x և -84x և ստացեք -48x:

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Հանեք 42 9-ից և ստացեք -33:

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Գումարեք -33 և 49 և ստացեք 16:

$$36x^{2}-48x+16$$