Լուծեք 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2a+3b\right)^{2}:

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 4a^{2}+12ab+9b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a-2b\right)^{2}:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 9a^{2}-12ab+4b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Համակցեք 36a^{2} և -36a^{2} և ստացեք 0:

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Համակցեք 108ab և 48ab և ստացեք 156ab:

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Համակցեք 81b^{2} և -16b^{2} և ստացեք 65b^{2}:

$$156ab+65b^{2}$$

Ընդարձակել

$$156ab+65b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2a+3b\right)^{2}:

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9 4a^{2}+12ab+9b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3a-2b\right)^{2}:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 9a^{2}-12ab+4b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Համակցեք 36a^{2} և -36a^{2} և ստացեք 0:

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Համակցեք 108ab և 48ab և ստացեք 156ab:

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Համակցեք 81b^{2} և -16b^{2} և ստացեք 65b^{2}:

$$156ab+65b^{2}$$