Լուծեք 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Հանեք \frac{16}{9} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 9-ով:

$$9x^{2}-16=0$$

Դիտարկեք 9x^{2}-16: Նորից գրեք 9x^{2}-16-ը \left(3x\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 3x-4=0-ն և 3x+4=0-ն։

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Հանեք \frac{16}{9} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{16}{9}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{16}{9}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Հանեք \frac{64}{9}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{4}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{4}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$