Լուծեք 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Բազմապատիկ

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -64:

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Գումարեք 2304 2304-ին:

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Հանեք 4608-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -48 48\sqrt{2}-ին:

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Բաժանեք -48+48\sqrt{2}-ը 18-ի վրա:

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 48\sqrt{2} -48-ից:

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Բաժանեք -48-48\sqrt{2}-ը 18-ի վրա:

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-8+8\sqrt{2}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Գնահատել

$$9x^{2}+48x-64$$