Լուծեք 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 25 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$9x^{2}=-25$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$9x^{2}+25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և 25-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ 25:

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Հանեք -900-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{5}{3}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$