Լուծեք 9^x+1=36

$$9 ^ { x + 1 } = 36$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{3}\left(6\right)-1\approx 0.630929754$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$9^{x+1}=36$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(9^{x+1})=\log(36)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(9)=\log(36)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(9)-ի:

$$x+1=\frac{\log(36)}{\log(9)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{9}\left(36\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\log_{3}\left(6\right)-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$