Լուծեք 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$9^{n+2}=249$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(9)-ի:

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$