Լուծեք 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Բազմապատիկ

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 531441-h^{6}-ը 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Դիտարկեք -h^{3}+729: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 729 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է -1 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է 9: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն h-9-ի:

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Դիտարկեք h^{3}+729: Նորից գրեք h^{3}+729-ը h^{3}+9^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81:

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Գնահատել

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 6-ի 9 աստիճանը և ստացեք 531441:

$$531441-h^{6}$$