Լուծեք 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$9^{3x-8}=6.561$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(9)-ի:

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

Գումարեք 8 հավասարման երկու կողմին:

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$