Լուծեք 85=2x^2-10

$$85 = 2 x ^ { 2 } - 10$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{190}}{2} \approx 6.892024376$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{2} \approx -6.892024376$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2x^{2}-10=85$$

Հավելել 10-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}=85+10$$

Գումարեք 85 և 10 և ստացեք 95:

$$2x^{2}=95$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{95}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2x^{2}-10=85$$

Հանեք 85 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-10-85=0$$

Հանեք 85 -10-ից և ստացեք -95:

$$2x^{2}-95=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -95-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -95:

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 2}$$

Հանեք 760-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$