Լուծեք 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Լուծել j-ի համար

$$j=-12$$

$$j=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հավելել 7j^{2}-ը երկու կողմերում:

$$84j+7j^{2}=0$$

Բաժանեք j բազմապատիկի վրա:

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք j=0-ն և 84+7j=0-ն։

$$j=0 j=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 7j^{2}-ը երկու կողմերում:

$$84j+7j^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$7j^{2}+84j=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, 84-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Հանեք 84^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Այժմ լուծել j=\frac{-84±84}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -84 84-ին:

$$j=\frac{0}{14}$$

Բաժանեք 0-ը 14-ի վրա:

$$j=0$$

Այժմ լուծել j=\frac{-84±84}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 84 -84-ից:

$$j=-\frac{168}{14}$$

Բաժանեք -168-ը 14-ի վրա:

$$j=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$j=0 j=-12$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հավելել 7j^{2}-ը երկու կողմերում:

$$84j+7j^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$7j^{2}+84j=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Բաժանելով 7-ի՝ հետարկվում է 7-ով բազմապատկումը:

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Բաժանեք 84-ը 7-ի վրա:

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Բաժանեք 0-ը 7-ի վրա:

$$j^{2}+12j=0$$

Բաժանեք 12-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 6-ը: Ապա գումարեք 6-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$j^{2}+12j+36=36$$

Գործոն j^{2}+12j+36: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$j+6=6 j+6=-6$$

Հանեք 6 հավասարման երկու կողմից:

$$j=0 j=-12$$