Լուծեք 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8225-ի:

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(10295)-ի:

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$