Լուծեք 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Բազմապատիկ

$$y\left(81y+31\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(81y+31\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$81y^{2}+31y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Հանեք 31^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 81:

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-31±31}{162} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -31 31-ին:

$$y=\frac{0}{162}$$

Բաժանեք 0-ը 162-ի վրա:

$$y=0$$

Այժմ լուծել y=\frac{-31±31}{162} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 31 -31-ից:

$$y=-\frac{62}{162}$$

Նվազեցնել \frac{-62}{162} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$y=-\frac{31}{81}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{31}{81}-ը x_{2}-ի։

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Գումարեք \frac{31}{81} y-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 81-ը 81-ում և 81-ում:

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Գնահատել

$$y\left(81y+31\right)$$