Լուծեք 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 81-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Հանեք \frac{25}{81} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 81-ով:

$$81x^{2}-25=0$$

Դիտարկեք 81x^{2}-25: Նորից գրեք 81x^{2}-25-ը \left(9x\right)^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 9x-5=0-ն և 9x+5=0-ն։

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 81-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 81-ի:

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Հանեք \frac{25}{81} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{25}{81}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{25}{81}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Հանեք \frac{100}{81}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{5}{9}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{5}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$