Լուծեք 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա:

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Դիտարկեք 27p^{3}q^{2}-8q^{2}: Բաժանեք q^{2} բազմապատիկի վրա:

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Դիտարկեք 27p^{3}-8: Նորից գրեք 27p^{3}-8-ը \left(3p\right)^{3}-2^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 9p^{2}+6p+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Գնահատել

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$