Լուծեք 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Լուծել c-ի համար

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Դիտարկեք 81c^{2}-16: Նորից գրեք 81c^{2}-16-ը \left(9c\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 9c-4=0-ն և 9c+4=0-ն։

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 16-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$81c^{2}=16$$

Բաժանեք երկու կողմերը 81-ի:

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$81c^{2}-16=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 81-ը a-ով, 0-ը b-ով և -16-ը c-ով:

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

0-ի քառակուսի:

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 81:

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Բազմապատկեք -324 անգամ -16:

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Հանեք 5184-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 81:

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Այժմ լուծել c=\frac{0±72}{162} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{72}{162} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 18-ը:

$$c=\frac{4}{9}$$

Այժմ լուծել c=\frac{0±72}{162} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-72}{162} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 18-ը:

$$c=-\frac{4}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$