Լուծեք 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 10-ով:

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8000 1+\frac{x}{10}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 8000-ում և 10-ում:

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 8000+800x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 1-\frac{x}{10}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 8000-ում և 10-ում:

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Համակցեք -800x և 800x և ստացեք 0:

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 800-ում և 10-ում:

$$8000-80xx=8000-320$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Հանեք 320 8000-ից և ստացեք 7680:

$$8000-80x^{2}=7680$$

Հանեք 8000 երկու կողմերից:

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Հանեք 8000 7680-ից և ստացեք -320:

$$-80x^{2}=-320$$

Բաժանեք երկու կողմերը -80-ի:

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Բաժանեք -320 -80-ի և ստացեք 4:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 10-ով:

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8000 1+\frac{x}{10}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 8000-ում և 10-ում:

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 8000+800x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 1-\frac{x}{10}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 8000-ում և 10-ում:

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Համակցեք -800x և 800x և ստացեք 0:

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 800-ում և 10-ում:

$$8000-80xx=8000-320$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Հանեք 320 8000-ից և ստացեք 7680:

$$8000-80x^{2}=7680$$

Հանեք 7680 երկու կողմերից:

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Հանեք 7680 8000-ից և ստացեք 320:

$$320-80x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-80x^{2}+320=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -80-ը a-ով, 0-ը b-ով և 320-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -80:

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Բազմապատկեք 320 անգամ 320:

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Հանեք 102400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -80:

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±320}{-160} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 320-ը -160-ի վրա:

$$x=-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±320}{-160} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -320-ը -160-ի վրա:

$$x=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2 x=2$$