Լուծեք 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Լուծման քայլերը

Հանեք x հավասարման երկու կողմից:

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(80-x\right)^{2}:

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{36+x^{2}} աստիճանը և ստացեք 36+x^{2}:

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$6400-160x=36$$

Հանեք 6400 երկու կողմերից:

$$-160x=36-6400$$

Հանեք 6400 36-ից և ստացեք -6364:

$$-160x=-6364$$

Բաժանեք երկու կողմերը -160-ի:

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Նվազեցնել \frac{-6364}{-160} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -4-ը:

$$x=\frac{1591}{40}$$

Փոխարինեք \frac{1591}{40}-ը x-ով 80=x+\sqrt{36+x^{2}} հավասարման մեջ:

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Պարզեցնել: x=\frac{1591}{40} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$80=80$$

80-x=\sqrt{x^{2}+36} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=\frac{1591}{40}$$