Լուծեք 8y^2-7y+5-4y-7

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

Գնահատել

$$8y^{2}-11y-2$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -7y և -4y և ստացեք -11y:

$$8y^{2}-11y+5-7$$

Հանեք 7 5-ից և ստացեք -2:

$$8y^{2}-11y-2$$

Բազմապատիկ

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք -7y և -4y և ստացեք -11y:

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

Հանեք 7 5-ից և ստացեք -2:

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8y^{2}-11y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-11-ի քառակուսի:

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -2:

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

Գումարեք 121 64-ին:

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

-11 թվի հակադրությունը 11 է:

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

Այժմ լուծել y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 11 \sqrt{185}-ին:

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

Այժմ լուծել y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{185} 11-ից:

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{11+\sqrt{185}}{16}-ը x_{1}-ի և \frac{11-\sqrt{185}}{16}-ը x_{2}-ի։

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$