Լուծեք 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Բազմապատիկ

$$y\left(8y+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(8y+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8y^{2}+3y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-3±3}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 3-ին:

$$y=\frac{0}{16}$$

Բաժանեք 0-ը 16-ի վրա:

$$y=0$$

Այժմ լուծել y=\frac{-3±3}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 -3-ից:

$$y=-\frac{6}{16}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$y=-\frac{3}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{3}{8}-ը x_{2}-ի։

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Գումարեք \frac{3}{8} y-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 8-ը 8-ում և 8-ում:

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Գնահատել

$$y\left(8y+3\right)$$