Լուծեք 8x^5-10x^2+20x^3-25

$$8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 20 x ^ { 3 } - 25$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք 8x^{5}-10x^{2}+20x^{3}-25=\left(8x^{5}-10x^{2}\right)+\left(20x^{3}-25\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք 2x^{2}-ը՝ առաջին, և 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2x^{2}\left(4x^{3}-5\right)+5\left(4x^{3}-5\right)$$

Ֆակտորացրեք 4x^{3}-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ 4x^{3}-5,2x^{2}+5:

$$\left(4x^{3}-5\right)\left(2x^{2}+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(2x^{2}+5\right)\left(4x^{3}-5\right)$$