Լուծեք 8x^4-200x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } - 200 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$8x^{2}\left(x-5y^{2}\right)\left(x+5y^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 8 բազմապատիկի վրա:

$$8\left(x^{4}-25x^{2}y^{4}\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-25x^{2}y^{4}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(x^{2}-25y^{4}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-25y^{4}: Նորից գրեք x^{2}-25y^{4}-ը x^{2}-\left(5y^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-5y^{2}\right)\left(x+5y^{2}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$8x^{2}\left(x-5y^{2}\right)\left(x+5y^{2}\right)$$

Գնահատել

$$8x^{2}\left(x^{2}-25y^{4}\right)$$