Լուծեք 8x^4-128

$$8 x ^ { 4 } - 128$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 8 բազմապատիկի վրա:

$$8\left(x^{4}-16\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-16: Նորից գրեք x^{4}-16-ը \left(x^{2}\right)^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-4: Նորից գրեք x^{2}-4-ը x^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Գնահատել

$$8\left(x^{4}-16\right)$$