Լուծեք 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -8:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Գումարեք 4 256-ին:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Հանեք 260-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{65}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Բաժանեք 2+2\sqrt{65}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{65} 2-ից:

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Բաժանեք 2-2\sqrt{65}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1+\sqrt{65}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{1-\sqrt{65}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Գնահատել

$$8x^{2}-2x-8$$