Լուծեք 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$8x^{2}=313-9$$

Հանեք 9 313-ից և ստացեք 304:

$$8x^{2}=304$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Բաժանեք 304 8-ի և ստացեք 38:

$$x^{2}=38$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 313 երկու կողմերից:

$$8x^{2}+9-313=0$$

Հանեք 313 9-ից և ստացեք -304:

$$8x^{2}-304=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 8-ը a-ով, 0-ը b-ով և -304-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -304:

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Հանեք 9728-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{38}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{38}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$