Լուծեք 8x^2+4x-3

$$8 x ^ { 2 } + 4 x - 3$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{4}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}+4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -3:

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 8}$$

Գումարեք 16 96-ին:

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 8}$$

Հանեք 112-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4\sqrt{7}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{16}$$

Բաժանեք -4+4\sqrt{7}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{7} -4-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{16}$$

Բաժանեք -4-4\sqrt{7}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{7}}{4}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{7}}{4}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}+4x-3=8\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{4}\right)$$

Գնահատել

$$8x^{2}+4x-3$$