Լուծեք 8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Լուծել A-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գումարեք 36 և 47 և ստացեք 83:

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Հանեք 6Bx երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Հանեք 9B երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

Համակցեք 8x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

Գումարեք 83 և 2 և ստացեք 85:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Համակցեք A պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x^{2}+7x+6-ի:

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Բաժանելով 2x^{2}+7x+6-ի՝ հետարկվում է 2x^{2}+7x+6-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Բաժանեք 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x-ը 2x^{2}+7x+6-ի վրա:

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

Լուծել A-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գումարեք 36 և 47 և ստացեք 83:

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Հանեք 6Bx երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

Հանեք 9B երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

Համակցեք 8x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

Գումարեք 83 և 2 և ստացեք 85:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Համակցեք A պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2x^{2}+7x+6-ի:

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Բաժանելով 2x^{2}+7x+6-ի՝ հետարկվում է 2x^{2}+7x+6-ով բազմապատկումը:

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

Բաժանեք 5x^{2}+85-6Bx-9B-5x-ը 2x^{2}+7x+6-ի վրա:

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

Լուծել B-ի համար

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գումարեք 36 և 47 և ստացեք 83:

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

Հանեք 2Ax^{2} երկու կողմերից:

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

Հանեք 7Ax երկու կողմերից:

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

Հանեք 6A երկու կողմերից:

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

Համակցեք 8x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

Գումարեք 83 և 2 և ստացեք 85:

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

Համակցեք B պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6x+9-ի:

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

Բաժանելով 6x+9-ի՝ հետարկվում է 6x+9-ով բազմապատկումը:

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

Բաժանեք 5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x-ը 6x+9-ի վրա:

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$