Լուծեք 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(8x+25\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(8x+25\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}+25x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Հանեք 25^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-25±25}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -25 25-ին:

$$x=\frac{0}{16}$$

Բաժանեք 0-ը 16-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-25±25}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 25 -25-ից:

$$x=-\frac{50}{16}$$

Նվազեցնել \frac{-50}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{25}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{25}{8}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Գումարեք \frac{25}{8} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 8-ը 8-ում և 8-ում:

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Գնահատել

$$x\left(8x+25\right)$$