Լուծեք 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ 4:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Գումարեք 256 -128-ին:

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Հանեք 128-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 8\sqrt{2}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Բաժանեք -16+8\sqrt{2}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{2} -16-ից:

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Բաժանեք -16-8\sqrt{2}-ը 16-ի վրա:

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1+\frac{\sqrt{2}}{2}-ը x_{1}-ի և -1-\frac{\sqrt{2}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Գնահատել

$$8x^{2}+16x+4$$