Լուծեք 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Խմբավորման միջոցով արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x^{2}-16x-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-4 16-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Արտահայտել \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2}-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 8x^{2}-25-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտել \frac{x-2}{x-2}\times 8-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}-ը և \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 թվերը:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Հանեք 8x^{3} երկու կողմերից:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -8x^{3} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-ը և \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} թվերը:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Հավելել 25x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 25x անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x թվերը:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Հանեք 16x^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -16x^{2} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Քանի որ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Համակցել ինչպես -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} թվերը:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Հավելել 50-ը երկու կողմերում:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 50 անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Քանի որ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}-ը և \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Համակցել ինչպես -7x^{2}-42x+112+50x-100 թվերը:

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-2-ով:

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ -7x^{2}+ax+bx+12։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -84 է։

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 8 գումար։

$$a=14 b=-6$$

Նորից գրեք -7x^{2}+8x+12-ը \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)-ի տեսքով:

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Դուրս բերել 7x-ը առաջին իսկ 6-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Ֆակտորացրեք -x+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք -x+2=0-ն և 7x+6=0-ն։

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-\frac{6}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x^{2}-16x-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-4 16-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Արտահայտել \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2}-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 8x^{2}-25-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտել \frac{x-2}{x-2}\times 8-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}-ը և \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 թվերը:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Հանեք 8x^{3} երկու կողմերից:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -8x^{3} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-ը և \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} թվերը:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Հավելել 25x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 25x անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x թվերը:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Հանեք 16x^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -16x^{2} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Քանի որ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Համակցել ինչպես -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} թվերը:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Հավելել 50-ը երկու կողմերում:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 50 անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Քանի որ \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}-ը և \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Համակցել ինչպես -7x^{2}-42x+112+50x-100 թվերը:

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-2-ով:

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -7-ը a-ով, 8-ը b-ով և 12-ը c-ով:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -7:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Բազմապատկեք 28 անգամ 12:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Գումարեք 64 336-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -7:

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±20}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 20-ին:

$$x=\frac{12}{-14}$$

Նվազեցնել \frac{12}{-14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{6}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±20}{-14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 20 -8-ից:

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Բաժանեք -28-ը -14-ի վրա:

$$x=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-\frac{6}{7}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x^{2}-16x-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-4 16-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Արտահայտել \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2}-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 8x^{2}-25-ով բազմապատկելու համար:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտել \frac{x-2}{x-2}\times 8-ը մեկ կոտորակով:

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}-ը և \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 թվերը:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Հանեք 8x^{3} երկու կողմերից:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -8x^{3} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-ը և \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} թվերը:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Հավելել 25x-ը երկու կողմերում:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 25x անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Քանի որ \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Համակցել ինչպես -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x թվերը:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Հանեք 16x^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -16x^{2} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Քանի որ \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-ը և \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Կատարել բազմապատկումներ -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Համակցել ինչպես -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} թվերը:

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-2-ով:

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -50 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Հավելել 50x-ը երկու կողմերում:

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Համակցեք -42x և 50x և ստացեք 8x:

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Հանեք 112 երկու կողմերից:

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Հանեք 112 100-ից և ստացեք -12:

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Բաժանեք երկու կողմերը -7-ի:

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Բաժանելով -7-ի՝ հետարկվում է -7-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Բաժանեք 8-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Բաժանեք -12-ը -7-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Բաժանեք -\frac{8}{7}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{4}{7}-ը: Ապա գումարեք -\frac{4}{7}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{4}{7}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Գումարեք \frac{12}{7} \frac{16}{49}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Գործոն x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Գումարեք \frac{4}{7} հավասարման երկու կողմին:

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-\frac{6}{7}$$