Լուծեք 8v^4+27v

$$8 v ^ { 4 } + 27 v$$

Բազմապատիկ

$$v\left(2v+3\right)\left(4v^{2}-6v+9\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք v բազմապատիկի վրա:

$$v\left(8v^{3}+27\right)$$

Դիտարկեք 8v^{3}+27: Նորից գրեք 8v^{3}+27-ը \left(2v\right)^{3}+3^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(2v+3\right)\left(4v^{2}-6v+9\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 4v^{2}-6v+9 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$v\left(2v+3\right)\left(4v^{2}-6v+9\right)$$

Գնահատել

$$v\left(8v^{3}+27\right)$$