Լուծեք 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Բազմապատիկ

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Գտեք մեկ բազմապատիկ kc^{m}+n ձևում, որտեղ kc^{m}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ 8c^{6}, իսկ n-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -27: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ 8c^{3}+27: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Դիտարկեք 8c^{3}+27: Նորից գրեք 8c^{3}+27-ը \left(2c\right)^{3}+3^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Դիտարկեք c^{3}-1: Նորից գրեք c^{3}-1-ը c^{3}-1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9:

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Գնահատել

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$