Լուծեք 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Բազմապատիկ

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Դիտարկեք 4c^{3}+13c^{2}-12c: Բաժանեք c բազմապատիկի վրա:

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Դիտարկեք 4c^{2}+13c-12: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4c^{2}+ac+bc-12։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -48 է։

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 13 գումար։

$$a=-3 b=16$$

Նորից գրեք 4c^{2}+13c-12-ը \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)-ի տեսքով:

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Դուրս բերել c-ը առաջին իսկ 4-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Ֆակտորացրեք 4c-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Գնահատել

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$