Լուծեք 8a^3-2a(a+1)^2

$$8 a ^ { 3 } - 2 a ( a + 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$2a\left(a-1\right)\left(3a+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+1\right)^{2}:

$$8a^{3}-2a\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2a a^{2}+2a+1-ով բազմապատկելու համար:

$$8a^{3}-2a^{3}-4a^{2}-2a$$

Համակցեք 8a^{3} և -2a^{3} և ստացեք 6a^{3}:

$$6a^{3}-4a^{2}-2a$$

Ընդարձակել

$$6a^{3}-4a^{2}-2a$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a+1\right)^{2}:

$$8a^{3}-2a\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2a a^{2}+2a+1-ով բազմապատկելու համար:

$$8a^{3}-2a^{3}-4a^{2}-2a$$

Համակցեք 8a^{3} և -2a^{3} և ստացեք 6a^{3}:

$$6a^{3}-4a^{2}-2a$$