Լուծեք 8-t=sqrt{5t^2+64-16t}

$$8 - t = \sqrt { 5 t ^ { 2 } + 64 - 16 t }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(8-t\right)^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(8-t\right)^{2}:

$$64-16t+t^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{5t^{2}+64-16t} աստիճանը և ստացեք 5t^{2}+64-16t:

$$64-16t+t^{2}=5t^{2}+64-16t$$

Հանեք 5t^{2} երկու կողմերից:

$$64-16t+t^{2}-5t^{2}=64-16t$$

Համակցեք t^{2} և -5t^{2} և ստացեք -4t^{2}:

$$64-16t-4t^{2}=64-16t$$

Հավելել 16t-ը երկու կողմերում:

$$64-16t-4t^{2}+16t=64$$

Համակցեք -16t և 16t և ստացեք 0:

$$64-4t^{2}=64$$

Հանեք 64 երկու կողմերից:

$$-4t^{2}=64-64$$

Հանեք 64 64-ից և ստացեք 0:

$$-4t^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$t^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=0 t=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$t=0$$

Փոխարինեք 0-ը t-ով 8-t=\sqrt{5t^{2}+64-16t} հավասարման մեջ:

$$8-0=\sqrt{5\times 0^{2}+64-16\times 0}$$

Պարզեցնել: t=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$8=8$$

8-t=\sqrt{5t^{2}-16t+64} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$t=0$$