Լուծեք 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(4x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}+3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(4x+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±6}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 6-ին:

$$x=\frac{0}{16}$$

Բաժանեք 0-ը 16-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±6}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 -6-ից:

$$x=-\frac{12}{16}$$

Նվազեցնել \frac{-12}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{3}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{3}{4}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Գումարեք \frac{3}{4} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 8-ում և 4-ում:

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(4x+3\right)$$