Լուծեք 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 49-ով և ստացեք 0:

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Հաշվեք 0-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 0-ը:

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Բազմապատկեք 8 և 0-ով և ստացեք 0:

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Բազմապատկեք 5 և 9-ով և ստացեք 45:

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Գումարեք 45 և 4 և ստացեք 49:

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Վերագրեք \frac{49}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Չեղարկել \frac{3}{7}-ը և իր հակադարձ մեծություն \frac{7}{3}-ը:

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Հանեք 1 0-ից և ստացեք -1:

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Նվազեցնել \frac{7744}{9801} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 121-ը:

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Վերագրեք \frac{64}{81} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{64} անգամ \frac{8}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Չեղարկել 9-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-1-\frac{8}{64}$$

Նվազեցնել \frac{8}{64} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$-1-\frac{1}{8}$$

Փոխարկել -1-ը -\frac{8}{8} կոտորակի:

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Քանի որ -\frac{8}{8}-ը և \frac{1}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-8-1}{8}$$

Հանեք 1 -8-ից և ստացեք -9:

$$-\frac{9}{8}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$