Լուծեք 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Գնահատել

$$4.475$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 0.49-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 0.7-ը:

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Բազմապատկեք 8 և 0.7-ով և ստացեք 5.6:

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Բազմապատկեք 5 և 9-ով և ստացեք 45:

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Գումարեք 45 և 4 և ստացեք 49:

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Վերագրեք \frac{49}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Չեղարկել \frac{3}{7}-ը և իր հակադարձ մեծություն \frac{7}{3}-ը:

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Հանեք 1 5.6-ից և ստացեք 4.6:

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Նվազեցնել \frac{7744}{9801} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 121-ը:

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Վերագրեք \frac{64}{81} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{64} անգամ \frac{8}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Չեղարկել 9-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$4.6-\frac{8}{64}$$

Նվազեցնել \frac{8}{64} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$4.6-\frac{1}{8}$$

Փոխարկել 4.6 տասական թիվը \frac{46}{10} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{46}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

5-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{23}{5}-ը և \frac{1}{8}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

Քանի որ \frac{184}{40}-ը և \frac{5}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{184-5}{40}$$

Հանեք 5 184-ից և ստացեք 179:

$$\frac{179}{40}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$