Լուծեք 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Լուծել n-ի համար

$$n=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$8^{n}=8$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(8)=\log(8)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(8)-ի:

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$