Լուծեք 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Հանեք 14x երկու կողմերից:

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Համակցեք 14x և -14x և ստացեք 0:

$$x^{2}=48$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Համակցեք 2x^{2} և -x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Հանեք 14x երկու կողմերից:

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Համակցեք 14x և -14x և ստացեք 0:

$$x^{2}=48$$

Հանեք 48 երկու կողմերից:

$$x^{2}-48=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -48-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -48:

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Հանեք 192-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$