Լուծեք 75x^3+25xy^2-50x+24x^2y+8y^3-16y

$$75 x ^ { 3 } + 25 x y ^ { 2 } - 50 x + 24 x ^ { 2 } y + 8 y ^ { 3 } - 16 y$$

Բազմապատիկ

$$\left(25x+8y\right)\left(3x^{2}+y^{2}-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք 75x^{3}+25xy^{2}-50x+24x^{2}y+8y^{3}-16y=\left(75x^{3}+25xy^{2}-50x\right)+\left(24x^{2}y+8y^{3}-16y\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք 25x-ը՝ առաջին, և 8y-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$25x\left(3x^{2}+y^{2}-2\right)+8y\left(3x^{2}+y^{2}-2\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x^{2}+y^{2}-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x^{2}+y^{2}-2\right)\left(25x+8y\right)$$

Գնահատել

$$\left(25x+8y\right)\left(3x^{2}+y^{2}-2\right)$$