Լուծեք 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 910-ի:

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.895)-ի:

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$