Լուծեք 7000(1-x^2)=5670

$$7000 ( 1 - x ^ { 2 } ) = 5670$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}\approx 0.435889894$$

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}\approx -0.435889894$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 7000-ի:

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Նվազեցնել \frac{5670}{7000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 70-ը:

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=\frac{81}{100}-1$$

Հանեք 1 \frac{81}{100}-ից և ստացեք -\frac{19}{100}:

$$-x^{2}=-\frac{19}{100}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-\frac{19}{100}}{-1}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{19}{100}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}=\frac{-19}{100\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 100 և -1-ով և ստացեք -100:

$$x^{2}=\frac{-19}{-100}$$

\frac{-19}{-100} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{19}{100}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{19}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10} x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 7000-ի:

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

Նվազեցնել \frac{5670}{7000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 70-ը:

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

Հանեք \frac{81}{100} երկու կողմերից:

$$1-x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Հանեք \frac{81}{100} 1-ից և ստացեք \frac{19}{100}:

$$\frac{19}{100}-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+\frac{19}{100}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{19}{100}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{19}{100}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{19}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \frac{19}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10} x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$