Լուծեք 7.5=5t^2

$$7.5 = 5 t ^ { 2 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$t = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

Ընդարձակեք \frac{7.5}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

Նվազեցնել \frac{75}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

Ընդարձակեք \frac{7.5}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

Նվազեցնել \frac{75}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

Հանեք \frac{3}{2} երկու կողմերից:

$$t^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{3}{2}-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{3}{2}:

$$t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$