Լուծեք 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Բազմապատիկ

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 7 բազմապատիկի վրա: x^{2}-x+2 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$7x^{2}-7x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-7-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ 14:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Գումարեք 49 -392-ին:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$7x^{2}-7x+14$$

Գնահատել

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$