Լուծեք 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Բազմապատիկ

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 7 բազմապատիկի վրա: x^{2}-4x+5 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$7x^{2}-28x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-28-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ 35:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Գումարեք 784 -980-ին:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$7x^{2}-28x+35$$

Գնահատել

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$