Լուծեք 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=-2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}-4=0$$

Դիտարկեք x^{2}-4: Նորից գրեք x^{2}-4-ը x^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-2=0-ն և x+2=0-ն։

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 28-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$7x^{2}=28$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Բաժանեք 28 7-ի և ստացեք 4:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$7x^{2}-28=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, 0-ը b-ով և -28-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ -28:

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Հանեք 784-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±28}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 28-ը 14-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±28}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -28-ը 14-ի վրա:

$$x=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=-2$$